Petit-neveu de Pierre et Raymond Albaladéjo, Paul a fait une courte carrière au sein de l'USDAX, optant rapidement pour le Rugby à VII, dont il a été un des internationaux les plus en vue avant de devenir un devenir entraineur à VII, d'abord de l'équipe de France Féminine en tant qu'adjoint, puis depuis 2020, de l'équipe de Monaco Sevens.